Что такое двойной полосовой фильтр

Полосовой фильтр — Band-pass filter

Полосовой фильтр или полосовой фильтр ( BPF ) представляет собой устройство , которое передает частоты в пределах определенного диапазона , и отклоняет ( затухает ) частоты вне этого диапазона.

СОДЕРЖАНИЕ

Описание

В области электроники и обработке сигналов , A — фильтр , как правило, два порта схема или устройство , которое удаляет частотные компоненты сигнала (переменное напряжение или ток). Полосовой фильтр пропускает компоненты в указанной полосе частот, называемой полосой пропускания, но блокирует компоненты с частотами выше или ниже этой полосы. Это контрастирует с фильтром верхних частот , который пропускает компоненты с частотами выше определенной частоты, и фильтром нижних частот , который пропускает компоненты с частотами ниже определенной частоты. При цифровой обработке сигналов , при которой сигналы, представленные цифровыми числами, обрабатываются компьютерными программами, полосовой фильтр — это компьютерный алгоритм, который выполняет ту же функцию. Термин полосовой фильтр также используется для оптических фильтров , листов цветного материала, которые пропускают определенную полосу световых частот, и акустических фильтров, которые пропускают звуковые волны определенной полосы частот.

Пример аналогового электронного полосового фильтра представляет собой схему RLC (а резистор — катушка индуктивности — конденсатор цепи ). Эти фильтры также могут быть созданы путем объединения фильтра нижних частот с фильтром верхних частот .

Сигнал полосовой представляет собой сигнал , содержащий полосу частот , не примыкающих к нулевой частоте, такие как сигнал , который выходит из полосового фильтра.

Идеальный полосовой фильтр имел бы полностью плоскую полосу пропускания: все частоты в полосе пропускания передавались бы на выход без усиления или ослабления и полностью ослабляли бы все частоты вне полосы пропускания.

На практике ни один полосовой фильтр не идеален. Фильтр не подавляет полностью все частоты за пределами желаемого частотного диапазона; в частности, есть область сразу за намеченной полосой пропускания, где частоты ослабляются, но не отклоняются. Это известно как фильтрующее скатывание , и это, как правило , выражается в дБ затухания на октаву или десятилетие частоты. Как правило, конструкция фильтра направлена ​​на то, чтобы сделать спад как можно более узким, что позволяет фильтру работать как можно ближе к его предполагаемой конструкции. Часто это достигается за счет пульсации полосы пропускания или полосы задерживания .

Полоса пропускания фильтра — это просто разница между верхней и нижней частотами среза . Коэффициент формы — это отношение ширины полосы, измеренной с использованием двух разных значений затухания для определения частоты среза, например, коэффициент формы 2: 1 при 30/3 дБ означает, что ширина полосы, измеренная между частотами при затухании 30 дБ, вдвое больше, чем измеренная между частотами. при затухании 3 дБ.

Оптические полосовые фильтры широко используются в фотографии и освещении театров. Эти фильтры имеют форму прозрачной цветной пленки или листа.

Полосовые фильтры также могут использоваться вне инженерных дисциплин. Ведущим примером является использование полосовых фильтров для извлечения компонента экономического цикла из экономических временных рядов. Это более четко выявляет рост и сокращение экономической активности, которые влияют на жизнь населения и эффективность различных фирм, и поэтому представляют интерес, в частности, для широкой аудитории экономистов и политиков.

Экономические данные обычно имеют совершенно иные статистические свойства, чем, скажем, данные по электротехнике. Исследователи очень часто используют традиционные методы, такие как «идеальный» фильтр, который имеет идеально четкую функцию усиления в частотной области. Однако при этом могут возникнуть серьезные проблемы, которые могут вызвать искажения и сделать выходной сигнал фильтра крайне вводящим в заблуждение. В качестве острого и простого случая использование «идеального» фильтра белого шума (который может отображать, например, изменения курса акций) создает ложный цикл. Использование номенклатуры «идеал» неявно подразумевает очень ошибочное предположение, за исключением редких случаев. Тем не менее, использование «идеального» фильтра остается обычным явлением, несмотря на серьезные ограничения фильтра и вероятность ключевого обмана.

Читайте также:  Фильтр бензобака шевроле лачетти

К счастью, доступны полосовые фильтры, которые избегают таких ошибок, адаптируются к имеющимся рядам данных и дают более точные оценки колебаний бизнес-цикла в основных экономических рядах, таких как реальный ВВП, инвестиции и потребление, а также их подкомпоненты. Ранняя работа, опубликованная в «Обзоре экономики и статистики» в 2003 году, более эффективно обрабатывает данные (стохастические, а не детерминированные), возникающие в макроэкономике. В этой статье, озаглавленной «Общие фильтры на основе моделей для извлечения тенденций и циклов в экономических временных рядах», Эндрю Харви и Томас Тримбур разрабатывают класс адаптивных полосовых фильтров. Они успешно применялись в многочисленных ситуациях, связанных с изменениями делового цикла в бесчисленных странах международной экономики.

Добротность

Фильтр полосовой может быть охарактеризована ее Q фактора . Q -фактор является обратным по относительной ширине полосы частот . Фильтр с высокой добротностью будет иметь узкую полосу пропускания, а фильтр с низкой добротностью будет иметь широкую полосу пропускания. Они соответственно называются узкополосными и широкополосными фильтрами.

Приложения

Полосовые фильтры широко используются в беспроводных передатчиках и приемниках. Основная функция такого фильтра в передатчике — ограничить полосу пропускания выходного сигнала полосой, выделенной для передачи. Это предотвращает создание помех передатчику другим станциям. В приемнике полосовой фильтр позволяет слышать или декодировать сигналы в выбранном диапазоне частот, предотвращая прохождение сигналов на нежелательных частотах. Сигналы на частотах за пределами диапазона, на который настроен приемник, могут либо вызвать насыщение, либо повредить приемник. Кроме того, они могут создавать нежелательные продукты микширования, которые попадают в полосу и мешают интересующему сигналу. Широкополосные приемники особенно чувствительны к таким помехам. Полосовой фильтр также оптимизирует отношение сигнал / шум и чувствительность приемника.

И в передающих, и в принимающих приложениях хорошо спроектированные полосовые фильтры, имеющие оптимальную полосу пропускания для используемого режима и скорости связи, максимально увеличивают количество передатчиков сигналов, которые могут существовать в системе, при минимизации помех или конкуренции между сигналами.

Помимо электроники и обработки сигналов, одним из примеров использования полосовых фильтров является наука об атмосфере . Обычно последние метеорологические данные с полосой пропускания фильтруют с диапазоном периодов , например, от 3 до 10 дней, так что только циклоны остаются в виде колебаний в полях данных.

Корпуса громкоговорителей

Составной или полосовой

Электрический полосовой фильтр 4-го порядка может быть смоделирован с помощью вентилируемой коробки, в которой вклад от задней поверхности диффузора драйвера улавливается в герметичной коробке, а излучение с передней поверхности диффузора попадает в камеру с отверстиями. Это изменяет резонанс драйвера. В простейшем виде составной корпус состоит из двух камер. Перегородка между камерами удерживает водителя; обычно портируется только одна камера.

Если в корпусе с каждой стороны сабвуфера есть порт, то корпус дает полосу пропускания 6-го порядка. Их значительно сложнее спроектировать и они очень чувствительны к характеристикам драйвера. Как и в других корпусах Reflex, порты при желании могут быть заменены пассивными излучателями.

Блок полосы пропускания восьмого порядка — это еще один вариант, который также имеет узкий частотный диапазон. Они часто используются для достижения уровней звукового давления, и в этом случае басовый тон определенной частоты будет использоваться вместо чего-либо музыкального. Их сложно построить, и они должны быть выполнены достаточно точно, чтобы они работали почти так, как задумано.

Читайте также:  Фильтры очистки воды в Сосновым Бору

Прочие поля

В нейробиологии , визуальные корковые простые клетки были впервые показаны Дэвид Hubel и Торстен Визель иметь свойства отклика , которые напоминают Габора фильтры , которые полосовой.

В астрономии полосовые фильтры используются, чтобы пропускать только одну часть светового спектра в инструмент. Полосовые фильтры могут помочь в поиске звезд на главной последовательности , определении красных смещений и во многих других приложениях.

Источник

Что такое двойной полосовой фильтр

Простейший полосовой фильтр можно получить, применив преобразование (13.21) к передаточной функции фильтра нижних частот первого порядка:

При этом передаточная функция полосового фильтра будет иметь второй порядок:

Основными характеристиками такого фильтра являются коэффициент передачи на резонансной частоте и добротность Q. Исходя из свойств рассмотренного преобразования, можно заключить, что Это легко подтвердить, положив в формуле т.е. Поскольку при этом имеет действительное значение, фазовый сдвиг на резонансной частоте полосового фильтра будет равен нулю.

По аналогии с колебательным контуром определим добротность полосового фильтра как отношение резонансной частоты к ширине полосы В. Отсюда следует, что

Подставив выражение для добротности в соотношение (13.22), получим передаточную функцию полосового фильтра

Это выражение дает возможность определить основные параметры полосового фильтра второго порядка непосредственно из его передаточной функции

Подставив в выражение получим амплитудную и фазовую частотные характеристики:

Логарифмические амплитудно- и фазово-частотные характеристики полосовых фильтров, добротность которых равна 1 и 10, изображены на рис. 13.23.

Рис. 13.23. Амплитудно- и фазово-частотные характеристики полосовых фильтров второго порядка с добротностью

Рис. 13.24. Амплитудно- и фазово-частотные характеристики полосовых фильтров с . I-фильтр Баттерворта четвертого порядка; 2-фильтр Чебышева четвертого порядка с неравномерностью 0,5 дБ; 3-полосовой фильтр второго порядка.

Источник



Аналоговые измерительные устройства

Путем замены переменной Р в передаточной функции ФНЧ на переменную (1/ΔΩ)(P+1/P) можно получить АЧХ полосового фильтра. В результате этого преобразования АЧХ фильтра нижних частот в диапазоне 0 ≤ Ω ≤ 1 переходит в правую часть полосы пропускания полосового фильтра (1 ≤ Ω ≤ ΩMAX). Левая часть полосы пропускания является зеркальным отображением в логарифмическом масштабе правой части относительно средней частоты полосового фильтра Ω = 1 (рис. 2.36). При этом ΩMIN = 1/ ΩMAX. Вычисление нормированных частот среза полосового фильтра, на которых его коэффициент передачи уменьшается на 3 дБ, может быть осуществлено из
. (2.79)
формулы которая получается при
и

Передаточная функция ПФ второго порядка имеет вид

Основными характеристиками такого фильтра являются коэффициент передачи КР на резонансной частоте (КР = К0) и добротность Q.

Из (2.82) получим выражения для АЧХ и ФЧХ полосового фильтра второго порядка

Получить полосовой фильтр можно, включив последовательно фильтры нижних и верхних частот (рис. 2.37). Максимальная величина добротности, которая может быть получена, при таком построении фильтра равна Q= 1/2.

На рис. 2.38 показана схема пассивного LRC – фильтра. Передаточная функция равна
. (2.84)
Резонансная частота фильтра .
Передаточная функция (2.84) может быть переписана в
Рис. 2.38 нормированном виде

Для реализации пассивного полосового фильтра с низкой резонансной частотой требуется большая индуктивность. Для схемной реализации можно использовать операционный усилитель с частотно-зависимой обратной RC – связью. Пример ПФ со сложной отрицательной обратной связью показан на рис. 2.39. Приняв С1 = С2 = С получим передаточную функцию в виде
. (2.86)
Рис. 2.39 Согласно (2.82) имеем

Читайте также:  Как убрать в ангаре рекламные танки

Отсюда получим, что

Подставив (2.88) в (2.86) получим и приравняв соответствующие коэффициенты к коэффициентам в формуле (2.82) можно получить, что

Таким образом, полоса пропускания не зависит от R1 и R2, а КР не зависит от R2. Поэтому можно изменять резонансную частоту fР, изменяя R2 без изменения коэффициента передачи КР.
Рассмотрим пример расчета полосового фильтра. Пусть необходимо получить ПФ с резонансной частотой fР = 10 Гц, добротностью Q= 100 и коэффициентом передачи на резонансной частоте КР = -10. При этом частоты среза будут fMIN ≈ 9,95 Гц и fР ≈ 10,05 Гц. Задаем произвольно значение емкости конденсатора С = 1 мкФ. Тогда из формул (2.89) получим R3 = Q/fPC) = 3,18 МОм; R1= R3/(-2KP) =159 кОм. Из формулы (2.88) получим
R2= -KР/(2Q2 + KР)= 79,5 Ом.
На рис. 2.40 приведен пример схемы полосового фильтра с положительной обратной связью.

Источник

Полосовые фильтры

Полосовой фильтр пропускает сигналы, частоты которых ле­жат выше и ниже резонансной частоты в установленных преде­лах. Ширина полосы пропускания определяется избиратель­ностью (добротностью Q) используемых схем. Поэтому состав­ляющие сигнала с частотами выше и ниже полосы пропускания, будут ослабляться, или отфильтровываться, в то время как со­ставляющие с частотами, находящимися в полосе пропускания,, проходят с умеренным затуханием.

clip_image002

Рис. 5.6. Полосовые фильтры и их частотная характеристика.

На рис. 5.6, а показана схема простейшего Г-образного по­лосового фильтра типа k. Предположим, что последовательная (Li и Ci) и параллельная (С2 и L2) резонансные цепи настроены на резонансную частоту, в окрестности которой находится требуемая полоса пропускания. Тогда для составляющих сигна­ла на частоте резонанса и вблизи нее цепь последовательного резонанса L1 и С1 представляет низкий импеданс, поэтому такие составляющие легко проходят на выход фильтра. Для этих со­ставляющих цепь параллельного резонанса С2 и L2 имеет высо­кий импеданс, поэтому затухание, вносимое этой цепью, мало. Для составляющих сигналов с частотами выше или ниже поло­сы пропускания, определяемой резонансной частотой, последо­вательная резонансная цепь представляет высокий импеданс. Поэтому амплитуды таких составляющих на выходе очень ма­лы, тем более, что составляющие шунтируются на выходе низ­ким импедансом цепи параллельного резонанса (эта цепь имеет высокий импеданс только для составляющих сигнала с часто­тами в пределах полосы пропускания).

На рис. 5.6,6 показана частотная характеристика полосово­го фильтра. Резонансная частота fр для цепи последовательно­го или параллельного резонанса определяется выражением

clip_image004

где fp — резонансная частота, Гц; L1, L2 — индуктивность, Г; С1> С2 — емкость, Ф.

За ширину полосы пропускания фильтра принимают раз­ность таких частот f2 — f1 (рис. 5.6,6), которым соответствует величина амплитуды на выходе фильтра, равная 0,707 макси­мального значения амплитуды при частоте f=fР.

Добротность Q фильтра выражается отношением резонанс­ной частоты к ширине полосы пропускания фильтра (рис. 5.6,6):

Поскольку добротность контура определяется его активными сопротивлениями, то для контура с последовательным резонан­сом

где R — эквивалентное последовательное активное сопротивле­ние; при этом учитываются как активное сопротивление катуш­ки индуктивности (предполагается, что активное сопротивление конденсатора пренебрежимо мало), так и другие активные со­противления схемы. Для контура с параллельным резонансом добротность находят по формуле

clip_image010

где R — эквивалентное шунтирующее контур активное сопро­тивление потерь. Величины отдельных компонентов полосовых фильтров, показанных на рис. 5.6, можно вычислить по форму­лам

clip_image012

На рис. 5.6, в изображен П-образный полосовой фильтр, на рис. 5.6, г — Т-образный фильтр.

Источник